Hay quá là hay!!!

Alo ola!
Với a,b,c dương, CMR:
$(\dfrac{4a}{b+c}+1)(\dfrac{4b}{c+a}+1)(\dfrac{4c}{a+b}+1)>25$[/quote]
Giả sử $0< a\leq b\leq c$
Đặt $S=a+b+c$
Bđt cần chứng minh$\Leftrightarrow (S+3a)(S+3b)(S+3c)> 25(S-a)(S-b)(S-c)$
$\Leftrightarrow S^{3}-4S(ab+bc+ca)+13abc> 0$
$\Leftrightarrow S\left [ (a+b-c)^{2}-4ab \right ]+13abc> 0$
$\Leftrightarrow S(a+b-c)^{2}+ab(13c-4S)> 0$
(Luôn đúng vì $13c-4S=13c-4(a+b+c)=9c-4(a+b)> 0$)